Funcions
La funció quadràtica
Objectius:
     
  • Crear i editar un full de càlcul.
  • Aplicar fórmules per calcular valors d'una funció.
  • Fer un gràfic de línies que representi diferents funcions quadràtiques.
  • Relacionar els valors dels coeficients de l'equació quadràtica amb les característiques de la seva representació gràfica.
Pràctica:
 
  1. Crea un full de càlcul com el següent sense posar les dades de les columnes D, E i F:

    Desa'l al teu disc de treball amb el nom funcio_quadratica.

    Completa la taula seguint aquestes indicacions:

    • A la cel·la D5 cal posar la referència a la cel·la que indica el valor inicial de l'interval que volem representar.
    • Calcula el valor de l'increment que correspon a les cel·les D6, D7... si volem dividir l'interval inicial en les parts indicades a la cel·la B15.
    • El valor de la cel·la D6 serà D5+increment calculat anteriorment.
    • Arrossega aquesta fórmula a les cel·les D7;D8... fins obtenir el valor final de l'interval.
    • La cel·la E5 inclou el valor de la funció f(x) pel valor de la cel·la A4, és a dir, subsituint la x de la funció pel valor D5.
    • Arrossega la fórmula anterior per emplear la columna E.
    • Repeteix els dos pasos anteriors per omplir la columna F.
  2. Representa un gràfic de línies amb les dades d'aquesta taula. El resultat serà semblant a la imatge següent:

  3. Anomena el full actual com coeficient a.
  4. Quines són les arrels de f(x)?
  5. I de g(x)?
Exercicis:
     
  1. Insereix un full copiant l'anterior i anomena'l coeficient b. Estudia els canvis que es produeixen a la representació gràfica d'una funció quadràtica si canvia el valor del coeficient b. Representa les tres funcions següents en un mateix gràfic:
    f(x)=x2+x-2
    g(x)=x2+3x-2
    h(x)=x2+5x-2
  2. Insereix un full copiant l'anterior i anomena'l coeficient c. Estudia els canvis que es produeixen a la representació gràfica d'una funció quadràtica si canvia el valor del coeficient c. Representa les tres funcions següents en un mateix gràfic:
    f(x)=x2+x-2
    g(x)=x2+x-4
    h(x)=x2+x-6