Matemàtiques financeres
Anualitats de capitalització
Objectius:
     
  • Dissenyar un full de càlcul que determini el valor d'anualitats de capitalització.
  • Comparar diferents condicions de capitalització mitjançant un gràfic.
Pràctica:
 
Les anualitats són els pagaments anuals que s'efectuen a interès compost. Les anualitats de capitalització tenen per objectiu constituir un capital al cap un cert nombre d'anys.

Volem dissenyar una taula que permeti calcular aquest capital introduint els valor de les anualitats i el rèdit:

  1. Crea un full de càlcul com aquest tenint en compte les caraterístiques següents:

    • Els valors de les cel·les C3 i C4 són les variables del problema que introdueix l'usuari.
    • LA cel·la A8 conté el valor 1 i la cel·la A9 conté la fórmula =A8+1.
    • La cel·la B8 conté la fórmula =$C$3
    • La cel·la C8 conté la fórmula =B8*($C$4/100)*1
    • La cel·la D8 conté la fórmula =B8+C8
    • La cel·la B9 conté la fórmula =$C$3+D8
    • Les altres cel·les de les columnes A, B, C i D s'obtenen arrossegant les fórmules anteriors.
  2. Completa la taula fins als 31 anys.
  3. Comprova que obtens els resultats que mostra la imatge anterior.
  4. Comproba que els resultats obtinguts són correctes aplicant la fórmula següent:
    C = Capital final
    A = Valor de l'anualitat ingressada cada període
    i = Rèdit del periode de capitalització / 100
    n = Nombre de períodes de capitalització
Exercicis:
     
  1. Compara els capitals obtinguts si els periodes de capitalització són trimestrals i semestrals.
  2. Representa en un gràfic de línies l'evolució del capital del exemple utilitzat en la pràctica anterior.