Matemàtiques financeres
Interès nominal i efectiu
Objectius:
     
  • Dissenyar un full de càlcul que determini el valor del capital en funció dels períodes de capitalització.
  • Comparar diferents condicions de capitalització mitjançant un gràfic.
Pràctica:
 
Aquesta pràctica vol analitzar la diferència que hi ha entre alhora de cobrar els interessos d'una quantitat estalviada a un determinat interès anual en funció que els interessos es cobrin cada any o cada semestre.
La fórmula següent permet calcular el capital final (Cn), a partir del capital inicial (C0), del rèdit (r), del nombre d'anys (n) i del nombre de periodes de períodes en que divideix l'any (j):

Volem dissenyar una taula que permeti comparar els capitals finals que corresponen a periodes de capitalització diferents:

  1. Crea un full de càlcul com aquest tenint en compte les caraterístiques següents:

    • Anomena la cel·la B4 com capital1. És el capital inicial 1 que introdueix l'usuari.
    • Anomena la cel·la C4 com capital2. És el capital inicial 2 que introdueix l'usuari.
    • Anomena la cel·la B7 com periodes1. És el nombre de períodes 1 considerats (semestres, trimestres, mesos) que té un any.
    • Anomena la cel·la C7 com periodes2. És el nombre de períodes 2 considerats (semestres, trimestres, mesos) que té un any.
    • Anomena la cel·la B8 com i_periode1. Escriu la fórmula =B5/B7. És l'interés corresponent al període considerat.
    • Anomena la cel·la C8 com i_periode2. Escriu la fórmula =C5/C7. És l'interés corresponent al període considerat.
    • Completa la columna A fins als 25 anys. Aplica a la cel·la A11 la fórmula =A10+1.
    • La cel·la B10 conté la fórmula inicial amb els noms definit anterioment.
    • Arrossega la fórmula anterior per completa la columna B.
    • La cel·la C10 conté la fórmula inicial amb els noms definit anterioment.
    • Arrossega la fórmula anterior per completa la columna D.
  2. Representa aquesta dades en un gràfic de línies que compari els capitals dels dos períodes de capitalització.
Exercicis:
     
  1. Compara els capitals obtinguts si els periodes de capitalització són trimestrals i quatrimentrals.
  2. Quina opció produeix un rendiment major d'un capital inicial de 24000 € a 15 anys: un rèdit del 3% anual o un rèdit del 2,8% bimensual.