Límits i derivades
Indeterminació del tipus 0/0
Objectius:
 
  • Resoldre una indeterminació per mètodes numèriques.
  • Construir una taula de valors de la funció.
  • Aproximar el valor de la indeterminació a partir de la taula numèrica.
  • Representar gràficament l'aproximació numèrica de la funció.
Pràctica:
 

Si substitueixes x = 0, observa que es tracta d'una indeterminació de tipus 0/0.
Tractarem de trobar la solució estudiant els valors de la funció al voltant del valor x = 0 considerant l'interval [-0,09, -0,001].

  1. Obre un arxiu nou i desa'l al teu disc de treball amb el nom indeterminacio_0_0.
  2. Anomena la primera pàgina del full de càlcul amb el nom pràctica
  3. Construeix un full de càlcul com el següent:

    • La cel·la D5 té la fórmula =B13
    • La cel·la D6 té la fórmula que suma el valor anterior i l'increment corresponent, en funció del nombre de subintervals: =D5+($B$14-$B$13)/$B$15
    • La cel·la E5 conté la fórmula de la funció analitzada.
  4. Representa aquests valors en l'interval considerant anteriorment utilitzant 32 subintervals. El resultat serà semblant al següent:

  5. Per analitzar amb més detall les característiques de la represetació gràfica pots modificar els valors de les escales dels eixos i els valors dels límits de l'interval.
  6. A partir de la informació que pots deduir del gràfic obtingut, copia i contesta:
    1. A quin nombre s'aproxima la successió de valors de la columna E?
Exercicis:
 
  • Anomena les successives pàgines de l'arxiu indeterminacio_0_0 com f(x), g(x), etc i comprova amb una taula de valors de les indeterminacions:
LímitSolució
4
0,16667