Fulls de càlcul
Solver: Resolució de sistemes d'equacions
Objectius:
     
  • Crear i editar un full de càlcul.
  • Resoldre un sistema d'equacions amb solver.
Pràctica:
 
Troba les solucions del sistemes d'equacions següent:

Preparació del full de càlcul:

  1. Dissenya un full de càlcul amb les característiques següents:

  2. Les cel·les C5, C6 i C7 són les cel·les ajustables, el valor de les quals pot variar. Inicialment el seu valor s'ha fixat en 10, de forma arbitrària.
  3. La cel·la objectiu és C10. Conté la fórmula que correspon a una de les equacions del sistema lineal, per exemple la primera equació: =$C$5-$C$6-$C$7
  4. Les cel·les C13:C14 contenen les fórmules de les restriccions del problema que són les altres equacions del sistema:
    • C13 =-$C$5+3*$C$6-$C$7
    • C14 =-$C$5-$C$6+7*$C$7
  5. Deseu l'arxiu al vostre disc o carpeta de treball amb el nom solver_sistemes1.
  6. Podeu comprovar que les cel·les C13:C14 prenen un valor en funció dels valors assignats a les cel·les ajustables C5, C6 i C7.

Resolució amb Solver:

  1. Cliqueu Eines/Solver... i dins del quadre de diàleg feu els canvis següents:
    • Indiqueu la cel·la objectiu $C$10
    • Seleccioneu el valor de la cel·la objectiu: 10
    • Introduiu les restriccions següents:
      • $C$13=20
      • $C$14=40
    • Cliqueu el botó Opcions... i marqueu la opció Adoptar model lineal. Cliqueu D'acord
  2. Cliqueu Resolver i al quadre de diàleg "Resultats de Solver" seleccioneu l'informe Respostes i veureu que apareix un full nou dins del mateix arxiu de treball amb les dades sol·licitades.

 
Exercicis:
 
  1. PAU 2005 Sèrie 4 problema 6: Apliqueu el mètode anterior per resoldre aquest problema.
     
    Una marca comercial utilitza tres ingredients A, B i C en l'elaboració de tres tipus de pizzes P1, P2 i P3. La pizza P1 s'elabora amb 1 unitat de A, 2 de B i 1 de C; la P2 s'elabora amb 2 unitats de A, 1 de B i 1 de C, i la P3 s'elabora amb 2 unitats de A, 1 de B i 2 de C. El preu de venda al públic és de 4,80 € per a P1, 4,10 € per a P2 i 4,90 € per a P3. Sabent que el marge comercial (benefici) és d'1,60 € en cadascuna, trobeu quant costa cada unitat de A, B i C a la marca comercial esmentada.
     

    Solució: (x, y, z) = (0.60, 0.50, 0.80)